Phương trình 4 x + 2 + x - 2 = x + 2 - x có bao nhi

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định của phương trình và giải.

Giải chi tiết:

(frac{4}{{sqrt {x + 2} }} + sqrt {x - 2} )( = x + sqrt {2 - x} ) có điều kiện xác định (left{ begin{array}{l}x + 2 > 0\x - 2 ge 0\2 - x ge 0end{array} right.)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}x >  - 2\x ge 2\2 ge xend{array} right.)( Leftrightarrow x = 2)

Thay (x = 2) vào phương trình và thấy (frac{4}{{sqrt {2 + 2} }} + sqrt {2 - 2} )( = 2 + sqrt {2 - 2}  Leftrightarrow 2 = 2,)đúng

Vậy (x = 2) là nghiệm duy nhất của phương trình  (frac{4}{{sqrt {x + 2} }} + sqrt {x - 2} )( = x + sqrt {2 - x} )

Chọn A.