Danh sách câu hỏi
[Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α ): 3x + 2y – z + 4 = 0 và điểm M(2;2;0). Xác định tọa độ điểm - Luyện Tập 247] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ): 3x + 2y – z + 4 = 0 và điểm M(2;2;0). Xác định tọa độ điểm N sao cho MN vuông góc với (α ) đồng thời N cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (α ).
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1 ; -1 ; 2) và B(3 ; 1 ; 0) và mặt phẳng (P) có phư - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1 ; -1 ; 2) và B(3 ; 1 ; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y - 4z + 8 = 0. Tìm tọa độ điểm C nằm trong mặt phẳng (P) sao cho CA = CB và mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P).
[Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆1 : < - Luyện Tập 247] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆1 : = = Và ∆2: . Viết phương trình đường thẳng d cắt ∆1, ∆2 và song song với ∆3 là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 4x – y – 9 = 0 và (Q) : y + 2z – 13 = 0.
[Trong oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z – 11 = 0 và mp (P): 2x + 2y - z + 17 = 0. V - Luyện Tập 247] Trong oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z – 11 = 0 và mp (P): 2x + 2y - z + 17 = 0. Viết phương trình mp (Q) // mp (P) cắt (S) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi 6π.
[Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+3y-< - Luyện Tập 247] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+3y-z-21=0 và mặt cầu (S) có bán kính bằng 5, tâm thuộc tia Ox và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy. Tính bán kính và tọa độ tâm của đường tròn (C) là giao của mặt cầu (S) với mặt phẳng (P).
[Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các vuông góc với Oxyz cho 4 đường thẳng lần lượt có phương trình: - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các vuông góc với Oxyz cho 4 đường thẳng lần lượt có phương trình: d1: ; d2: ; d3: = = ; d4: = = Chứng minh d1, d2 cùng thuộc mặt phẳng (α). Viết phương trình mặt phẳng (α) và chứng minh có một đường thẳng cắt cả 4 đường thẳng trên. Viết phương trình đường thẳng đó
[Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho các điểm: A(2 ; 0 ; 0) A'(6 ; 0 ; 0) ; B(0 ; 3 ; 0 - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho các điểm: A(2 ; 0 ; 0), A'(6 ; 0 ; 0) ; B(0 ; 3 ; 0) ; B'(0 ; 4 ; 0) ; C(0 ; 0 ; 3) ; C'(0 ; 0 ; 4). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, H' là trực tâm tam giác A'B'C'. Chứng minh rằng 3 điểm O, G , H' thẳng hàng. Xác định tọa độ H'.
[Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc với Oxyz cho đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng < - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc với Oxyz cho đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng : x - y - 1 = 0 và mặt phẳng : y - z + 6 = 0. Hãy lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với mặt phẳng Oyz góc 45°.
[Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2+y2+z2+6x-2y-2z-14=0.viết phương trình mặt phẳng (P) chứa t - Luyện Tập 247] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2+y2+z2+6x-2y-2z-14=0.viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính r=4
[Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho 3 điểm A(-1; 3; -2) B(-3; 7; -18) C(1; -2; 1 - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho 3 điểm A(-1; 3; -2) , B(-3; 7; -18), C(1; -2; 1) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0. Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA2 - 2MB2 – 3MC2 có giá trị lớn nhất.
[Trong không gian Oxyz cho 3 đường thẳng: < - Luyện Tập 247] Trong không gian Oxyz cho 3 đường thẳng: Lập phương trình đường thẳng ∆ cắt d1; d2 và song song với d3.
[Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B SA ⊥ (ABC). AB = a BC = a góc giữa cạnh bên SB - Luyện Tập 247] Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC). AB = a, BC = a, góc giữa cạnh bên SB và mp(ABC) bằng 600. M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ B đến (SMC).
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2= 1 và mặt phẳng (P): z = 0 và hai - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2= 1 và mặt phẳng (P): z = 0 và hai điểm A(-1;1;0), B(0;0;2). Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC cân tại C và có trọng tâm G nằm trên mặt cầu (S)
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0;0;1) đường thẳng ∆ : < - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0;0;1), đường thẳng ∆ : = = và mặt phẳng (P) : x + 2y + z = 1. Tìm trên đường thẳng ∆ hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có trọng tâm G nằm trên mặt phẳng (P)
[Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d : < - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = cắt mặt phẳng (P) : x +2y +z −6 = 0 tại điểm M. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A, biết diện tích tam giác IMA bằng 3√3 và tâm I có hoành độ âm.