Danh sách câu hỏi
[Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng (α) : x + 2y - 2z + 6 = 0. (α) cắt 3 trục tọa độ tại A B C. Gọ - Luyện Tập 247] Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng (α) : x + 2y - 2z + 6 = 0. (α) cắt 3 trục tọa độ tại A, B, C. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ A, B, C, I.
[Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-2z+4=0 và mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x+4 - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-2z+4=0 và mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x+4y+2z-3=0. Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A(3;-1;1) và song song với mặt phẳng (P).
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x +y - z + 1=0 và đường thẳng d: < - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x +y - z + 1=0 và đường thẳng d: cắt nhau tại điểm I. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong (P), ∆ vuông góc với d, khoảng cách từ I đến ∆ bằng 3√2. Tìm hình chiếu vuông góc của I trên ∆.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆: < - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: và mặt cầu (S) có phương trình (x-3)2 + (y-2)2 + (z+1)2 =25. Tìm tọa độ của điểm A trên đường thẳng ∆ và tọa độ điểm B trên mặt cầu (S) sao cho A và B đối xứng với nhau qua Ox.
[Trong không gian với hệ trục tọa độ Đê-các vuông góc với Oxyz cho d: < - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ trục tọa độ Đê-các vuông góc với Oxyz cho d: = = : l: = = (P): x + y + z + 3 = 0. Tìm M để | + | đạt giá trị nhỏ nhất biết M1(3; 1; 1); M2(7; 3; 9)
[Cho M(1; 2; 1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các tia Ox Oy Oz tại các điểm A B C khác - Luyện Tập 247] Cho M(1; 2; 1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C khác 0 sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất.
[Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10 ; 3 ; -1) đường thẳng d có phương trình: < - Luyện Tập 247] Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10 ; 3 ; -1), đường thẳng d có phương trình:
[Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d): < - Luyện Tập 247] Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d): và tiếp xúc với mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 67 = 0
[Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho họ đường thẳng dk : < - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho họ đường thẳng dk : = = , trong đó k là tham số ( k ≠ ± 1; ). Chứng minh rằng họ đường thẳng dk luôn luôn nằm trong một mặt phẳng cố định. Viết phương trình mặt phẳng đó.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 0; 3); B(2;-2;-3) và đường thẳng ∆: < - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 3); B(2;-2;-3) và đường thẳng ∆: = = . Chứng minh A, B và ∆ cùng nằm trong một mặt phẳng. Tìm toạ độ điểm M thuộc ∆ sao cho MA4 + MB4 nhỏ nhất.
[Cho hai đường thẳng: d1: < - Luyện Tập 247] Cho hai đường thẳng: d1: và d2: . Viết phương trình chính tắc của đường vuông góc chung của d1 và d2.
[Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A cạnh AB = a cạnh A - Luyện Tập 247] Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = a, cạnh AA' = 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A'B và B'C.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0; 0; 3) M(1; 2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 0; 3), M(1; 2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: < - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = và 2 điểm A(2; 1; 0), B(-2; 3; 2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình thoi ABCD có hai đỉnh A(3;-1;1) B(-1;1;3). Viết phương - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có hai đỉnh A(3;-1;1), B(-1;1;3). Viết phương trình đường thẳng CD biết tâm I của hình thoi nằm trên đường thẳng d: ==.