Danh sách câu hỏi
[Trong không gian Oxyz cho A(1; 1; 0) B(0; 1; 1) và C(2; 2; 1) và mặt phẳng (P): x + 3y -z + 2 =0 - Luyện Tập 247] Trong không gian Oxyz , cho A(1; 1; 0), B(0; 1; 1), và C(2; 2; 1) và mặt phẳng (P): x + 3y -z + 2 =0. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): x- 2z=0 (Q); x -y +1=0. - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): x- 2z=0, (Q); x -y +1=0. Tìm tọa độ của điểm A thuộc mặt phẳng (Q) sao cho MA song song với mặt phẳng (P) và AM=3.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 2y – 6z + 5 = 0, (P): 2x + 2y – z + 16 = 0. Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn MN. Xác định vị trí của M, N tương ứng.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;0) và mặ - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y –z +1 = 0. 1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P). 2) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P) .
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d: - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d: = = , (P): -x + y + 2z + 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong (P) song song với đường thẳng d và cách đường thẳng d một khoảng bằng √14.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho: (P): x - 2y + 2z + - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho: (P): x - 2y + 2z + 1 = 0 cắt mặt cầu (S): (x - 2)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = 5 theo giao tuyến là đường tròn (C). Viết phương trình mặt cầu (S’) có tâm thuộc (α): x + y + z + 3 = 0 và chứa đường tròn (C) nói trên
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z – 3 = 0. 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P). 2.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (P).
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;2) và đư - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;2) và đường thẳng ∆ có phương trình = = 1.Viết phương trình của đường thẳng đi qua O và A. 2.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và đi qua O.Chứng minh ∆ tiếp xúc với (S).
[Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y - 2z - 12 = 0 và hai điểm A(2 ; 1 ; 4), B(1 ; 1 ; 3). Tìm tập hợp các điểm M trên (P) sao cho diện tích của tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;2;1), - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;2;1), B(0;2;5) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 5 = 0. 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và B. 2.Chứng mình rằng (P) tiếp xúc với mặt cầu cầu đường kính AB.
[Trong không gian với hệ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trìn - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 4x – 4y – 4z = 0 và điểm A(4 ; 4 ; 0). Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết điểm B thuộc (S) và tam giác OAB đều
[Trong không gian cho mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + - Luyện Tập 247] Trong không gian cho mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1; 7; -1), B(4; 2; 0). Lập phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P)
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 1;0) và - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 1;0) và đường thẳng d có phương trình = = . 1.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d. 2.Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn AM bằng √6.
[Trong hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P): x + - Luyện Tập 247] Trong hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 5 = 0 và ba điểm A(1 ; 1 ; 1); B(3 ; 1 ; 5); C(3 ; 5 ; 3). Tìm trên (P) điểm M (x ; y ; z) cách đều ba điểm A, B và C
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;3), B - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;3), B( - 1; - 2;1) và C( -1;0;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.