Danh sách câu hỏi
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi AB = 2a < - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB = 2a, = 600 . Hình chiếu vuônggóc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm H của tam giác ABD. Biết tam giác SAC vuông tại đỉnh S, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D AB = 3aCD = a AD = 2a tam giác SAD - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB = 3a,CD = a,
AD = 2a, tam giác SAD cân tại S , mặt phẳng (SAD) vuông góc với đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a
[Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(1; 1; 2) I là điểm thuộc trục hoành. Viết phương trình - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A(1; 1; 2), I là điểm thuộc trục hoành. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, (S) đi qua điểm A và gốc tọa độ.
[Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B góc < - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, góc = 600 , cạnh AB = a√3 , SAC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M thuộc đường thẳng BC sao cho . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA và BC biết đường thẳng SM tạo với mặt phẳng đáy một góc 600.
[Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a < - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, . Gọi M là trung điểm cạnh AA', N là trug điểm cạnh CC'. Chứng minh bốn điểm B', M, D, N cùng thuộc 1 mặt phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN LÀ HÌNH VUÔNG.
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D AD=3a BC=CD=4a. Cạnh SA=a√3 và vuông góc - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, AD=3a, BC=CD=4a. Cạnh SA=a√3 và vuông góc với (ABCD). Gọi E là điểm nằm trên cạnh AD sao cho AE=a, F là trung điểm của CD. Tính thể tích khối chóp SDEBF và góc giữa hai đường thẳng SE và BF.
[Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA SB SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a SB = b SC= c. Gọi R là - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC= c. Gọi R là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Chứng minh rằng: R ≥
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại AD biết AB =2a; AD =DC = a (a>0) SA < - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,D biết AB =2a; AD =DC = a (a>0) SA (ABCD) ,Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45 0 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) theo a
[Cho hình chóp S.ABC có SA = a SB + SC = m ( m > 2a) < - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB + SC = m ( m > 2a) = = = 600 và = 900 . Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a và theo m.
[Cho tứ diện ABCD có AB = x các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 1. Xác định x sao cho thể tích của tứ - Luyện Tập 247] Cho tứ diện ABCD có AB = x, các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 1. Xác định x sao cho thể tích của tứ diện đã cho đạt giá trị lớn nhất.
[Cho tứ diện OABC có cạnh OA OB OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Gọi K M N lần lượt - Luyện Tập 247] Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA và E là điểm đối xứng của O qua K. Gọi I là giao điểm của CE với mặt phẳng (OMN) (1). Chứng minh CE vuông góc với mặt phẳng (OMN) (2). Tính diện tích tứ giác OMIN theo a.
[Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các cạnh bên là các hình vuông cạnh bằng a. Gọi DEF lần lượt là trung điể - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các cạnh bên là các hình vuông cạnh bằng a. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,A'C,B'C. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và A'F theo a.
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = 2a BC = a√2 BD = a√6. Hình chiếu vuông góc củ - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với AB = 2a, BC = a√2, BD = a√6. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trong tâm G của tam giác BCD. Biết SG = 2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) theo a.
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a mặt bên SAD là tam giác đều nằm trong mặt phẳng - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, SB theo a.
[Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) l - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC theo a.