Danh sách câu hỏi
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và m - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300. Gọi E là trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE, SC theo a.
[Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có M là trung điểm cạnh AB G là trọng tâm tam giác ABC BC = 2a góc ACB - Luyện Tập 247] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có M là trung điểm cạnh AB, G là trọng tâm tam giác ABC, BC = 2a, góc ACB bằng 900, góc ABC bằng 600.Góc giữa cạnh bên CC’ và mặt đáy (ABC) là 450, hình chiếu vuông góc của C’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của CM. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và cosin của góc giữa hai đường thẳng BC và C’G.
[Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết rằng góc giữa CA' và (ABCD) bằng 300 .Góc giữa (A'BC) và ( - Luyện Tập 247] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết rằng góc giữa CA' và (ABCD) bằng 300 .Góc giữa (A'BC) và (ABCD) bằng 450 và khoảng cách từ C' đến (A'CD) bằng a. Tính thể tích khối hộp đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AA'DE, trong đó E là trung điểm của CD.
[Cho tam giác đều ABC cạnh a và tam giác cân SAB đỉnh S không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi H K l - Luyện Tập 247] Cho tam giác đều ABC cạnh a và tam giác cân SAB đỉnh S không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, biết góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (ABC) là 600, SA = , SC < HC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa HK và mp (SBC) theo a.
[Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình < - Luyện Tập 247] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình = = . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A, song song d và khoảng cách từ đường thẳng d đến mặt phẳng (P) là lớn nhất.
[Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (T) đường kính AB = 2R. C là một điểm di động trên (T). Trên đườn - Luyện Tập 247] Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (T) đường kính AB = 2R. C là một điểm di động trên (T). Trên đường thẳng d vuông góc với (P) tại A lấy điểm S sao cho SA = R. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC. Tìm tập hợp điểm K khi C chạy trên (T). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện SAHK.
[Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; BC = a√2. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với m - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a; BC = a√2. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a√3, SB = a. Gọi K là trung điểm của CB. Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau SC và DK.
[Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M N I lần lượt là trung điểm các đoạn t - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA’, AB, BC. Biết góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I và khoảng cách giữa 2 đường thẳng MN, AC’.
[Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại C. M là trung điểm A'C'. Biết AC = a BC - Luyện Tập 247] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại C. M là trung điểm A'C'. Biết AC = a, BC = a√3, mặt phẳng (ABC') hợp với mặt phẳng (ABC) góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách AM và BC' theo a .
[Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Gọi M N P - Luyện Tập 247] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD và BC. Tính thể tích khối tứ diện AMNP theo a.
[Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và góc < - Luyện Tập 247] Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh bằng a và góc =60o. Hai mặt chéo (ACC'A') và (BDD'B') cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD, B'C', biết rằng MN vuông góc với BD'. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' .
[Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng a. < - Luyện Tập 247] Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng a. = 900, = = 600. Tính thể tích khối tứ diện A'ABD và khoảng cách giữa AC và B'C'.
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A 2AC = BC = 2a. Mặt phẳng (SAC) tạo với mặt ph - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 2AC = BC = 2a. Mặt phẳng (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AH và SB.
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Có SA = AB = a√3 cạnh bên SA vuông góc với - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Có SA = AB = a√3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60o.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2. Trong tam giác SAC vẽ phân giác góc A cắt cạnh SC tại D. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.
[Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh bên A’A tạo với đáy một góc 30 - Luyện Tập 247] Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh bên A’A tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C biết khoảng cách giữa AA’ và BC là .