Danh sách câu hỏi
[Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A AB = AA’ = a AC = a√2. Gọi E là tru - Luyện Tập 247] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = AA’ = a, AC = a√2. Gọi E là trung điểm của BC’, F là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho BC = 3BF. Chứng minh rằng (AB’F) ⊥ (BCC’B’) và tính theo a thể tích của khối tứ diện ABEF.
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích của khối chóp S.ABM theo a.
[Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích của khối chóp S.ABM theo a.
[Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân tại C, - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân tại C, = 30° , AB = a√3, AA' = a. Gọi M là trung điểm của BB'. Tính thể tích khối đa diện MC'ABC và góc giữa mặt phẳng (AMC') và (ABC)
[Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai - Luyện Tập 247] Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (BCD) tạo với đáy hình trụ góc 450 . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a√3, đườn - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a√3, đường chéo AC=2a. Biết rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy và SC=a√3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau.
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân (BC // AD). Bi - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân (BC // AD). Biết rằng hình chiếu của S xuống (ABCD) trùng với trung điểm của AD, SB = a√2, AD = 2a, AB = BC = CD = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD
[Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữ - Luyện Tập 247] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 600 . Gọi G là trọng tâm của tam giác A’BC. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a
[Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA’ = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AA’. Gỉa sử A’M vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính thể tích hình chóp A’BCC’B’, tính góc giữa hai đường thẳng BN và AC.
[Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a . Mặt - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a . Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với B’C chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai khối đa diện một khối chứa đỉnh C, một khối chứa đỉnh B’. Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh B’.
[Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ biết A’A = AB = a, AC - Luyện Tập 247] Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ biết A’A = AB = a, AC = 2a, góc BAC = 600. Gọi M là giao điểm của A’C và AC’. Tìm thể tích của tứ diện MBB’C’ và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
[Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuô - Luyện Tập 247] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC =a.Góc giữa đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
[Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của SB, BC, AD. Biết mặt phẳng (MNP) tạo với mặt phẳng (SAB) một góc α với cosα = , tìm thể tích khối chóp S.MNP và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
[Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác S - Luyện Tập 247] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SCD vuông tại S, góc = 30o , hình chiếu của S xuống (ABCD) nằm trên cạnh CD. Gọi M là trung điểm của SA. Tính thể tích khối chóp MABD và góc giữa hai đường thẳng AC và DM.