Danh sách câu hỏi
[ (2,0 điểm). Cho hàm số y = -x3 + - Luyện Tập 247] (2,0 điểm). Cho hàm số y = -x3 +(2m +1)x2 – (m2 – 3m + 2)x - 4. (Cm) (Với m là tham số).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
[Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3 Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3 (1) với m là tham số. 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m =1. 2.Cho đường thẳng ∆ có phương trình: y = x. Tìm các giá trị m > 0 để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến ∆ gấp đôi khoảng cách từ điểm cực đại đến ∆.
[Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x + 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x + 1)2 + (y – 2)2 = 13 và đường thẳng ∆: x – 5y – 2 = 0. Gọi giao điểm của đường tròn (C ) với đường thẳng ∆ là A, B. Tìm tọa độ giao điểm C biết tam giác ABC vuông tại B, nội tiếp đường tròn (C ) và xB < 0.
[Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng ∆1, ∆ - Luyện Tập 247] Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng ∆1, ∆2, ∆3 lần lượt có phương trình 3x + 4y + 5 = 0, 4x – 3y – 5 = 0, x – 6y – 10 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm I thuộc đường thẳng ∆3 và tiếp xúc với hai đường thẳng ∆1, ∆2.
[Giải bất phương trình: 2x + 5√x > 11 + - Luyện Tập 247] Giải bất phương trình: 2x + 5√x > 11 + .
[Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn có phương trình (C): x Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn có phương trình (C): x2 + y2 – 2x + 1 = 0 và điểm M(4 ; 3). Chứng tỏ rằng qua M có hai tiếp tuyến với (C) và giả sử A, B là hai điểm tiếp xúc. Lập phương trình đường thẳng đi qua A, B.
[Cho tam giác ABC( AB < BC), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-1; - Luyện Tập 247] Cho tam giác ABC( AB < BC), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-1; 0). M(3; 3) thuộc trung trực BC. N(2; 4) nằm trên phân giác trong của góc B tam giác ABC và AN = CN. BC qua D(1; 4) và yB > yC. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.
[Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ): x Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – 4x – 2y = 0, ∆: x + 2y – 12 = 0. Tìm điểm M trên ∆ sao cho từ M vẽ được với ( C ) hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 600.
[(D-2014) Cho hàm số y = x3 -3x-2 (1). a) Khảo sá - Luyện Tập 247] (D-2014) Cho hàm số y = x3 -3x-2 (1).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc bằng 9.
[Tìm tất cả các số phức z, biết z2 = |z|2 Tìm tất cả các số phức z, biết z2 = |z|2 +
[Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3< - Luyện Tập 247] Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.
[Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: X2 – xy + 3 - Luyện Tập 247] Cho các số thực dương x, y thỏa mãn:
X2 – xy + 3 = 0 và 2x + 3y ≤ 14
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P = 3x2y - xy2 – 2x(x2 – 1)
[Cho hàm số y = x3 – 3x – 1 . 1.Khảo sát sự biến t - Luyện Tập 247] Cho hàm số y = x3 – 3x – 1 . 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C ), biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9.