Danh sách câu hỏi
[1/ (1,0 điểm) Giải phương trình x4 + 5x2 1/ (1,0 điểm) Giải phương trình x4 + 5x2 - 36 = 0
2/ (1,0 điểm) Cho phương trình x2 - (3m + 1)x + 2m2 + m - 1 = 0 (1) với m là tham số.
a/ Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b/ Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1). Tìm m để biểu thức
B = x12 + x22 - 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất.
[(3,0 điểm) Cho (O; R) dây BC < 2R cố định. Gọi A chạy trên c - Luyện Tập 247] (3,0 điểm) Cho (O; R) dây BC < 2R cố định. Gọi A chạy trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn kẻ ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a)Chứng minh AEFH nội tiếp, xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b)Chứng minh rằng khi A chạy trên cung lớn BC thì tiếp tuyến tại E của (I) luôn đi qua một điểm cố định.
c)Tìm vị trí A thuộc cung lớn BC để diện tích tam giác AEF lớn nhất.
[(5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol ( - Luyện Tập 247] (5,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = 2x - 3
a) Vẽ đồ thị Parabol (P).
b) Bằng phương pháp đại số, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
c) Viết phương trình đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) và có điểm chung với parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng -1.
[Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = - x2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = - x2
1) Vẽ parabol (P).
2) Xác định toạ độ các giao điểm A, B của đường thẳng (d): y = -x – 2 và (P). Tìm toạ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M.
[ (2,0 điểm) Cho - Luyện Tập 247]
(2,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và MN. Vẽ tiếp tuyến d của đường tròn (O) tại B. Đường thẳng AM, AN lần lượt cắt đường thẳng d tại E và F.
a. Chứng minh rằng MNFE là tứ giác nội tiếp.
b. Gọi K là trung điểm của FE. Chứng minh rằng AK vuông góc với MN.
[(1 điểm) Chứng minh rằng phương trình x2 – 2(m - Luyện Tập 247] (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình x2 – 2(m + 1)x + m – 4 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và biểu thức M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc vào m.
[(1,5 điểm) a) Giải phương trình 6x2 – 5x - Luyện Tập 247] (1,5 điểm)
a) Giải phương trình 6x2 – 5x – 6 = 0
b) Tìm tham số m để phương trình: x2 + 2(m + 1)x + 2m2 + 2m +1 = 0 vô nghiệm.
[(2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – (2m + 1 - Luyện Tập 247] (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – (2m + 1)x + m2 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Với giá trị nào của m phương trình (2) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
[a) (0,75 điểm) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 và - Luyện Tập 247] a) (0,75 điểm) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 và thường thẳng (D): y = 2x + 3 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) (0,75 điểm) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
[Cho phương trình: x2 – 2(m – 1) + m – 3 = 0 (1) - Luyện Tập 247] Cho phương trình: x2 – 2(m – 1) + m – 3 = 0 (1)
a. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau.
[Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168 m2 Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168 m2. Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
[(2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y =2x - Luyện Tập 247] (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y =2x2 và y = x + 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
[ (1,5 điểm). - Luyện Tập 247] (1,5 điểm).