Biết phương trình (9^x - 2^x + 1 2 = 2^x +

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

(eqalign{  & {9^x} - {2^{x + {1 over 2}}} = {2^{x + {3 over 2}}} - {3^{2x - 1}} Leftrightarrow {3^{2x}} + {3^{2x - 1}} = {2^{x + {3 over 2}}} + {2^{x + {1 over 2}}}  cr   &  Leftrightarrow {3^{2x - 1}}left( {3 + 1} right) = {2^{x + {1 over 2}}}left( {2 + 1} right) Leftrightarrow {3^{2x - 1}}{.2^2} = {2^{x + {1 over 2}}}.3 Leftrightarrow {3^{2x - 2}} = {2^{x - {3 over 2}}}  cr   &  Leftrightarrow {9^{x - 1}} = {2^{x - 1}}{.2^{{{ - 1} over 2}}} Leftrightarrow {({9 over 2})^{x - 1}} = {2^{{{ - 1} over 2}}} Leftrightarrow x - 1 = {log _{{9 over 2}}}{2^{{{ - 1} over 2}}} Leftrightarrow x = 1 - {1 over 2}{log _{{9 over 2}}}2  cr   &  Rightarrow a = 1 - {1 over 2}{log _{{9 over 2}}}2  cr   &  Rightarrow P = a + {1 over 2}{log _{{9 over 2}}}2 = 1. cr} )

Chọn C.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.