Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình a^x 9

Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình a^x 9

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Biết rằng (a) là số thực dương để bất phương trình ({a^x} ge 9x + 1) nghiệm đúng với mọi (x in mathbb{R}). Mệnh đề nào sau đây đúng?


Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Đường thẳng (y = 9x + 1) đi qua điểm (Aleft( {0;1} right)).

Xét hàm số (y = {a^x}) ta có (y' = {a^x}ln a Rightarrow y'left( 0 right) = ln a).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = {a^x}) tại (Aleft( {0;1} right)) là (y = xln a + 1).

Vì đồ thị hàm số (y = {a^x}) có bề lõm hướng lên trên nên ({a^x} ge xln a + 1,,forall x in mathbb{R}).

( Rightarrow 9 = ln a Leftrightarrow a = {e^9} in left( {{{10}^3};{{10}^4}} right]).

Chọn D.

Ý kiến của bạn