Biết rằng log 23 = alog 25 = b Tính log 454 theo ab d2a

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức:

(begin{array}{l}{log _a}{b^m} = m{log _a}b,,left( {0 0} right)\{log _a}b = dfrac{1}{{{{log }_b}a}},,left( {0 < a,b ne 1} right)end{array})

Giải chi tiết:

Ta có:

(begin{array}{l}{log _{45}}4 = 2{log _{{3^2}.5}}2 = dfrac{2}{{{{log }_2}{3^2} + {{log }_2}5}}\ = dfrac{2}{{2{{log }_2}3 + {{log }_2}5}} = dfrac{2}{{2a + b}}end{array})

Chọn C.