Cho A 1 - 20 B 332 C - 122 D 331 Tính thể tích tứ
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho (Aleft( {1; - 2;0} right)); (Bleft( {3;3;2} right)); (Cleft( { - 1;2;2} right)); (Dleft( {3;3;1} right)). Tính thể tích tứ diện (ABCD).
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: ({V_{ABCD}} = dfrac{1}{6}left| {left[ {overrightarrow {AB} ;overrightarrow {AC} } right].overrightarrow {AD} } right|).
Giải chi tiết:
Ta có: (overrightarrow {AB} = left( {2;5; - 2} right)); (overrightarrow {AC} = left( { - 2;4;2} right)); (overrightarrow {AD} = left( {2;5;1} right)).
(begin{array}{l} Rightarrow left[ {overrightarrow {AB} ;overrightarrow {AC} } right] = left( {2; - 8;18} right)\ Rightarrow left[ {overrightarrow {AB} ;overrightarrow {AC} } right].overrightarrow {AD} = 2.2 + left( { - 8} right).5 + 18.1 = - 18end{array})
Vậy ({V_{ABCD}} = dfrac{1}{6}left| {left[ {overrightarrow {AB} ;overrightarrow {AC} } right].overrightarrow {AD} } right| = dfrac{1}{6}.18 = 3).
Chọn A.