Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng :

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

+  + ≥ 3.

Đặt b + c – a = x > 0 (1); a + c – b = y > 0  (2); a + b – c = z > 0  (3)

Cộng (1) và (2) => b + c – a + a + c – b = x + y ⇔ 2c = x + y ⇔ c =

Tương tự a =  ; b =

Do đó +  + =  +   +  = ( +  +  + +  + )

= [( + ) + ( + ) + ( + )] ≥ (2 + 2 + 2) = 3.

Vậy +  + ≥ 3.