Cho A và B là các tập hợp Biết rằng A = x in mathbbQ|

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Giải phương trình.

Xác định tập hợp (A), (B) bằng cách liệt kê phần tử.

Giải chi tiết:

*) Xét tập hợp (A = left{ {x in mathbb{Q}|left( {{x^2} + 9} right)left( {2x - 1} right) = 0} right}).

Ta có: (left( {{x^2} + 9} right)left( {2x - 1} right) = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}{x^2} + 9 = 0\2x - 1 = 0end{array} right. Leftrightarrow x = dfrac{1}{2}) (thỏa mãn)

Do vậy, tập hợp (A) có (1) phần tử.

*) Xét tập hợp (B = left{ {x in mathbb{R}|left( {2x - 3{x^2}} right)left( {{x^4} - 1} right) = 0} right})

Ta có: (left( {2x - 3{x^2}} right)left( {{x^4} - 1} right) = 0)( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}2x - 3{x^2} = 0\{x^4} - 1 = 0end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\x = dfrac{2}{3}\x = 1\x =  - 1end{array} right.) (thỏa mãn)

Do vậy, tập hợp (B) có (4) phần tử.

Vậy tổng số phần tử của tập hợp (A) và tập hợp (B) là (5) phần tử.

Chọn  B