Cho bất phương trình: ({x^2} - left( {4a + 3} right)x + 3{a^2} + 9a < 0.) Để bất phương trình nghiệm đúng (forall x in left[ {1;3} right]), điều kiện của (a) là:
Cách giải nhanh bài tập này
({x^2} - left( {4a + 3} right)x + 3{a^2} + 9a < 0.)
Tam thức bậc hai ở vế trái có hai nghiệm 3a và a+3 ((a ne frac{3}{2}) )
Nếu (a > frac{3}{2}) thì điều kiện của đề thoả khi (left{ begin{array}{l}a + 3 le 13a ge 3end{array} right.) hệ này vô nghiệm.
Nếu (a < frac{3}{2}) thì điều kiện của đề thoả khi (left{ begin{array}{l}a + 3 ge 33a le 1end{array} right. Leftrightarrow 0 le a le frac{1}{3})
Chọn A.
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10, Tổng ôn tập lớp 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.