Cho các phân thức (dfrac{2}{{{x^2} - 1}};,,dfrac{x}{{{x^2} + 2x + 1}}). Phân thức (dfrac{2}{{{x^2} - 1}}) sau khi quy đồng mẫu là
Phương pháp giải:
Bước 1: Phân tích các mẫu thức về dạng tích các nhân tử
Bước 2: Mỗi nhân tử xuất hiện ở các mẫu thức ta lấy với bậc cao nhất.
Bước 3: Nhân chúng lại với nhau được MTC và tìm NTP.
Bước 4: Thực hiện quy đồng phân thức.
Giải chi tiết:
(dfrac{2}{{{x^2} - 1}};,,dfrac{x}{{{x^2} + 2x + 1}})
Ta có: (dfrac{2}{{{x^2} - 1}} = dfrac{2}{{left( {x - 1} right)left( {x + 1} right)}}) và (dfrac{x}{{{x^2} + 2x + 1}} = dfrac{x}{{{{left( {x + 1} right)}^2}}})
( Rightarrow MTC = left( {x - 1} right){left( {x + 1} right)^2})
( Rightarrow dfrac{2}{{{x^2} - 1}} = dfrac{{2left( {x + 1} right)}}{{left( {x - 1} right){{left( {x + 1} right)}^2}}})
Chọn A.