Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2024

Cho các số thực a,b≥1 và thỏa mãn a+b=32. Tìm giá trị lớn nh

Cho các số thực a,b≥1 và thỏa mãn a+b=32. Tìm giá trị lớn nh

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Cho các số thực a,b≥1 và thỏa mãn a+b=32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=sqrt{log_{2}a}+sqrt{log_{2}b}.


Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

Ta có biến đổi:

A2=log2a+log2b+2 ≤log2a+log2b+log2a+log2b (cô si) =2(log2a+log2b)=2log2ab=4log2≤4log2=4.4=16

A≤4

Vậy Amax=4 đạt được khi: a=b=16

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn