Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Cho các số thực ab∈(0;1) Chứng minh rằng: <

Cho các số thực ab∈(0;1) Chứng minh rằng: <

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Cho các số thực a,b∈(0;1) Chứng minh rằng: frac{ab(1-a)(1-b)}{(1-ab)^{2}} < frac{1}{4}


Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Đặt =u; a+b=v, khi đó bất đẳng thức đã cho được viết thành:

< (*)

Do v ≥2u nên < =

Mặt khác, vì 0<u < , suy ra <

Vậy bất đẳng thức (*) được chứng minh

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn