Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: X2 – xy + 3

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn:
X<sup>2</sup> – xy + 3

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn:

X2 – xy + 3 = 0 và 2x + 3y ≤ 14

Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P = 3x2y - xy2 – 2x(x2 – 1)


Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

Ta có: x2 – xy + 3 = 0

xy = x2 + 3

 y = 

Mà 2x + 3y  ≤ 14

  2x + 3 .   ≤ 14

 2x2 + 3x2 +9 ≤ 14x

 5x2 – 14x + 9 ≤ 0

x ∈ [1, 9/5]

=> P =  

         = f(x)

Có f '(x) = 5 +   > 0 ∀ x ∈ [1; 9/5]

Bảng biến thiên:

=> Min f(x) = -4 khi x = 1

   x  ∈ [1; 9/5]

Max f(x) = 4 khi x = 9/5

x ∈ [1; 9/5]

=> Min P = -4 khi x = 1, y = 4

Max P = 4 khi x = 9/5; y = 52/15

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn