Cho Delta ABC các tia phân giác của góc B  và A cắt nha

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất 3 đường phân giác của tam giác, tia phân giác của 1 góc, hai đường thẳng song song và tính chất tam giác cân.

Giải chi tiết:

Vì O là giao điểm của hai tia phân giác của các góc (widehat {ABC}) và (widehat {CAB})(gt)

Suy ra, CO là phân giác của (widehat {ACB})(tính chất 3 đường phân giác của tam giác)

( Rightarrow widehat {ACO} = widehat {BCO}left( 1 right)) (tính chất tia phân giác của một góc)

BO là phân giác của (widehat {ABC}left( {gt} right) Rightarrow widehat {OBA} = widehat {OBC}left( 2 right)) (tính chất tia phân giác của một góc)

Vì MN // BC (gt) (left{ begin{array}{l}widehat {MOB} = widehat {OBC}left( 3 right)\widehat {NOC} = widehat {OCB}left( 4 right)end{array} right.) (so le trong)

Từ (1) và (4) ( Rightarrow widehat {NOC} = widehat {NCO} Rightarrow Delta NOC) cân tại N (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

( Rightarrow NO = NC = 3cm) (tính chất tam giác cân)

Từ (2) và (3) ( Rightarrow widehat {MOB} = widehat {MBO} Rightarrow Delta MOB) cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

( Rightarrow MB = MO = 2cm) (tính chất tam giác cân)

( Rightarrow MN = MO + ON = 2 + 3 = 5cm.)

Chọn B.