Cho Delta ABC có widehat A = 70^0 các đường phân giác B

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.

Giải chi tiết:

Xét (Delta ABC) có: (widehat A + widehat {ACB} + widehat {ABC} = {180^0}) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

( Rightarrow widehat {ACB} + widehat {ABC} = {180^0} - widehat A = {180^0} - {70^0} = {110^0}left( 1 right))

Vì CD là phân giác của (widehat {ACB}left( {gt} right) Rightarrow widehat {DCB} = frac{{widehat {ACB}}}{2}left( 2 right)) (tính chất tia phân giác)

Vì BE là phân giác của (widehat {ABC}left( {gt} right) Rightarrow widehat {CBE} = frac{{widehat {ABC}}}{2}left( 3 right)) (tính chất tia phân giác)

Từ (1) (2) và (3) ( Rightarrow widehat {DCB} + widehat {CBE} = frac{{widehat {ACB}}}{2} + frac{{widehat {ABC}}}{2} = frac{{widehat {ACB} + widehat {ABC}}}{2} = {110^0}:2 = {55^0})  hay (widehat {ICB} + widehat {IBC} = {50^0}left( * right))

Xét (Delta BIC) có: (widehat {ICB} + widehat {IBC} + widehat {BIC} = {180^0}left( {**} right))( định lý tổng ba góc trong một tam giác)

Từ (*) và (**) ( Rightarrow widehat {BIC} = {180^0} - left( {widehat {ICB} + widehat {IBC}} right) = {180^0} - {55^0} = {125^0})

Chọn A.