Cho ha đa thức (fleft( x right) = 3{x^3} + 2a{x^2} + ax - 5) và (gleft( x right) = {x^2} + 3ax - 4.) Tìm (a) để (fleft( 1 right) = gleft( { - 1} right).)
Phương pháp giải:
+ Thay (x = 1) vào (fleft( x right)) để tính (fleft( 1 right).)
+ Thay (x = - 1) vào (gleft( x right)) để tính (gleft( { - 1} right))
+ Từ (fleft( 1 right) = gleft( { - 1} right)) ta tìm được (a.)
Giải chi tiết:
+ Thay (x = 1) vào (fleft( x right)) ta được (fleft( 1 right) = {3.1^3} + 2a{.1^2} + a.1 - 5 = 3a - 2)
+ Thay (x = - 1) vào (gleft( x right)) ta được (gleft( { - 1} right) = {left( { - 1} right)^2} + 3a.left( { - 1} right) - 4 = - 3a - 3)
+ Để (fleft( 1 right) = gleft( { - 1} right)) thì (3a - 2 = - 3a - 3 Rightarrow 6a = - 1) ( Rightarrow a = - frac{1}{6}.)
Vậy (a = - frac{1}{6}.)
Chọn D.