Cho hai số (a) và (b) là hai số thực dương thỏa mãn ({9^{{{log }_3}left( {{a^2}b} right)}} = 4{a^3}). Giá trị của biểu thức (a{b^2}) bằng
Phương pháp giải:
Giải phương trình mũ: ({a^{fleft( x right)}} = {a^m} Leftrightarrow fleft( x right) = m.)
Giải phương trình logarit: ({log _a}fleft( x right) = b Leftrightarrow left{ begin{array}{l}fleft( x right) > 0\0 < a ne 1\fleft( x right) = {a^b}end{array} right..)
Giải chi tiết:
Ta có: ({9^{{{log }_3}left( {{a^2}b} right)}} = 4{a^3} Leftrightarrow {3^{{{log }_3}{{left( {{a^2}b} right)}^2}}} = 4{a^3}) ( Leftrightarrow {left( {{a^2}b} right)^2} = 4{a^3} Leftrightarrow a{b^2} = 4)
Chọn A.