Cho hàm số f x = d4^x2 + 4^xx in mathbbR Biết a + b =

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Biểu diễn (b - 4) theo (a) .

- Sử dụng công thức ({a^{m - n}} = dfrac{{{a^m}}}{{{a^n}}}), biến đổi và rút gọn để tìm k.

Giải chi tiết:

Vì (a + b = 5 Rightarrow b = 5 - a Rightarrow b - 4 = 1 - a).

Khi đó ta có

(begin{array}{l}k = fleft( a right) + fleft( {b - 4} right)\k = fleft( a right) + fleft( {1 - a} right)\k = dfrac{{{4^a}}}{{2 + {4^a}}} + dfrac{{{4^{1 - a}}}}{{2 + {4^{1 - a}}}}\k = dfrac{{{4^a}}}{{2 + {4^a}}} + dfrac{{dfrac{4}{{{4^a}}}}}{{2 + dfrac{4}{{{4^a}}}}}\k = dfrac{{{4^a}}}{{2 + {4^a}}} + dfrac{4}{{{{2.4}^a} + 4}}\k = dfrac{{{4^a}}}{{2 + {4^a}}} + dfrac{2}{{{4^a} + 2}}\k = dfrac{{{4^a} + 2}}{{{4^a} + 2}} = 1end{array})

Chọn C.