Cho hàm số y= 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (học sinh tự giải) 2. Viết phương trình đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B phân biệt sao cho A,B đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình: x+2y+3=0
Giải chi tiết:
1. Học sinh tự giải.
2. Đường thẳng d cần tìm vuông góc với đường thẳng ∆: x+2y+3=0 nên có phương trình y=2x+m
d cắt (C) tại hai điểm A,B phân biệt =2x+m có hai nghiệm phân biệt
2x2+mx+m+4=0 có hai nghiệm phân biệt khác -1
m2-8m-32>0 (1)
Gọi I là trung điểm của AB có
Do AB vuông góc với ∆ nên A,B đối xứng nhau qua đường thẳng ∆:x+2y+3=0
I∈∆ m=-4
m=-4 thỏa mãn (1) vậy đường thẳng d có phương trình y=2x-4
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.