Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên - 13 Bả

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Đặt (y = gleft( x right) = fleft( {1 - dfrac{x}{2}} right) + x). Tính (g'left( x right)).

- Giải bất phương trình (g'left( x right) le 0) và tìm các khoảng nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết:

Đặt (y = gleft( x right) = fleft( {1 - dfrac{x}{2}} right) + x) ta có (g'left( x right) =  - dfrac{1}{2}f'left( {1 - dfrac{x}{2}} right) + 1).

Xét (g'left( x right) le 0 Leftrightarrow f'left( {1 - dfrac{x}{2}} right) ge 2) ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}2 le 1 - dfrac{x}{2} le 3\ - 1 le 1 - dfrac{x}{2} le a in left( { - 1;0} right)end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l} - 4 le x le  - 2\4 ge x ge  - 2a + 2end{array} right.).

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên (left( { - 4; - 2} right)).  

Chọn A.