Cho hàm số (y = fleft( x right)) thỏa mãn (f'left( x right) = {1 over {2x - 1}},,f(1) = 1.) Tính (fleft( 5 right)?)
Cách giải nhanh bài tập này
Ta có:
(fleft( x right) = int {f'left( x right)dx} = int {{1 over {2x - 1}}dx} = {1 over 2}ln (2x - 1) + C.,,,Do,,f(1) = 1, Rightarrow {1 over 2}ln 1 + C = 1 Rightarrow C = 1)
Nên (fleft( x right) = {1 over 2}ln (2x - 1) + 1 Rightarrow f(5) = {1 over 2}ln 9 + 1 = ln 3 + 1.)
Chọn C.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.