Cho hàm số (y = log 1 3 x^2 - 2x r
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hàm số (y = {log _{{1 over 3}}}left( {{x^2} - 2x} right)). Tập nghiệm của bất phương trình ({y'} > 0) là :
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Cách giải nhanh bài tập này
Hàm số xác định khi và chỉ khi ({x^2} - 2x > 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x > 2 hfill cr x < 0 hfill cr} right. Rightarrow D = left( { - infty ;0} right) cup left( {2; + infty } right))
Khi đó (y' > 0 Leftrightarrow left[ {{{log }_{{1 over 3}}}left( {{x^2} - 2x} right)} right]' > 0 Leftrightarrow {{2x - 2} over {left( {{x^2} - 2x} right)ln {1 over 3}}} > 0 Leftrightarrow {{x - 1} over {xleft( {x - 2} right)}} < 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x < 0 hfill cr 1 < x < 2 hfill cr} right.)
Từ (left( 1 right),left( 2 right) Rightarrow y' > 0 Leftrightarrow x < 0 Rightarrow S = left( { - infty ;0} right))
Chọn B.
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.