Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Cho hàm số y = mx3 – (2m – 1)x2 – x +

Cho hàm số y = mx<sup>3</sup> – (2m – 1)x<sup>2</sup> – x +

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Cho hàm số y = mx3 – (2m – 1)x2 – x + 1 (Cm) 1.Khảo sát và vẽ đồ hi hàm số (Cm)  với m = 1 2.Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) đạt cực tiểu tại x1, đạt cực đại tại x2 và x2 – x1 =frac{16}{9}.


Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 247

Lời giải chi tiết:

1.Học sinh tự giải.

2.+y’ = 3mx2 – 2(2m -1)x – 1.Hàm số có hai điểm cực trị ⇔y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt ⇔m  ≠ 0 và ∆’ = (2m – 1)2 + 3m = 4m2 – m + 1 > 0 ⇔m≠0

+x2 – x1 =  suy ra x2 > x1 và y’ đổi dấu từ dương sang âm qua x1; đổi dấu từ âm sang dương qua x2 nên y’ là tam thức bậc hai với hệ số a = 3m > 0

+Với  m > 0 ,giải PT y’ = 0, ta được x1 = ;

x2 = 

x2 – x1 =

Vì m > 0, bình phương hai vế 9(4m2 – m + 1) = 64m2. Giải ta được m = (thỏa mãn); m = - (loại)

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn