Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + ( m – 1)x + 2 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến

Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + ( m – 1)x + 2 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + ( m – 1)x + 2 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ứng với giá trị của m tìm được. 2.Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x2 – 2x – 2 = frac{k}{|x-1|}


Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

1.Học sinh tự giải.

2.Đặt f(x) = x3 – 3x + 2 = ( x- 1)(x2 – 2x – 2)

Xét phương trình x2 – 2x – 2 = ⇔ |x – 1|(x2 – 2x – 2) = k, với x ≠1 (*)

Ta có |x – 1|( x2 – 2x – 2) =

Suy ra đồ thị của hàm số y = |x – 1|( x2 – 2x – 2) trên miền R{1} là

Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm ( với hoành độ giao điểm khác 1) của đường thẳng y = k với đồ thị hàm số y = |x – 1|(x2 – 2x – 2)

Từ đồ thị trên ta suy ra:

- Nếu k < - 2 thì phương trình (*) vô nghiệm

- Nếu k = -2 hoặc k ≥ 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

- Nếu -2 < k < 0 thì phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn