Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 + 2m – 3)x + 4 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 + 2m – 3)x + 4 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 1. Gọi là đồ thị (C ). 2.Viết phương trình Parabol đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị ( C ) và tiếp xúc đường thẳng y = - 2x + 2.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
1. Học sinh tự giải.
2. ( C ) có các điểm cực đại, cực tiểu M1(0;4) và M2(2;0). Xét parabol (P) với phương trình y = ax(x – 2) + bx + c, a≠0. (P) qua M1 và M2 ⇔
⇔
Do đó các parabol qua M1 và M2 có phương trình y = ax(x – 2) – 2x + 4.
(P) tiếp xúc với y = -2x + 2 ⇔ hệ phương trình sau có nghiệm
⇔ x = 1 (nghiệm duy nhất của (2) thỏa mãn (1) ⇔ -a – 2 + 4 = 0 ⇔ a = 2.
Vậy (P): y = 2x2 – 6x + 4
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.