Cho hình chóp S.ABC có . Gọi B’, C’ lần lượt là hình chiếu v

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

Gọi AA’ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

(AC bot A'C;,AB bot A'B) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Ta chứng minh (AC' bot A'C')

(SA bot A'C;,AC bot A'C Rightarrow A'C bot AC')

Mà (AC' bot SC Rightarrow AC' bot A'C')

Tương tự (AB' bot A'B')

Như vậy B, C, C’, B’ cùng nhìn AA’ bằng 1 góc vuông nên A, B, C, B’, C’ cùng thuộc 1 mặt cầu có đường kính là AA’ và cũng đồng thời là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tính (BC = sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bccos alpha } )

Trong tam giác ABC: ({{BC} over {sin A}} = 2R Rightarrow R = {{sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bccos alpha } } over {2sin alpha }}).

Chọn C.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.