Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Cho hình chóp (S.ABCD), đáy (ABCD) là hình vuông cạnh (a). Đường thẳng (SA) vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (left( {ABCD} right)), độ dài cạnh (SA) bằng (2a) (Tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm (A) đến mặt phẳng (left( {SBD} right)).


Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi (O = AC cap BD) ta có: (left{ begin{array}{l}BD bot AC\BD bot SAend{array} right. Rightarrow BD bot left( {SAC} right)).

Trong (left( {SAC} right)) kẻ (AH bot SO,,left( {H in SO} right) Rightarrow BD bot AH).

( Rightarrow AH bot left( {SBD} right) Rightarrow dleft( {A;left( {SBD} right)} right) = AH).

(ABCD) là hình vuông cạnh (a Rightarrow AC = asqrt 2  Rightarrow AO = dfrac{1}{2}AC = dfrac{{asqrt 2 }}{2}).

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (SAO) ta có :

(AH = dfrac{{SA.AO}}{{sqrt {S{A^2} + A{O^2}} }} = dfrac{{2a.dfrac{{asqrt 2 }}{2}}}{{sqrt {4{a^2} + dfrac{{{a^2}}}{2}} }} = dfrac{{2a}}{3}).

Chọn C.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 11 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn