Toggle Mobile Menu
Cho hình chóp SABC có đáy là Delta ABC đều SA vuông góc
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho hình chóp (S.ABC) có đáy là (Delta ABC) đều. (SA) vuông góc với đáy. Gọi (M) là trung điểm của (BC). Kẻ (AH bot SM.) Chứng minh rằng: (AH bot left( {SBC} right)).
Đáp án đúng:
Lời giải của Luyện Tập 247
Phương pháp giải:
Sử dụng các định lí: (left{ begin{array}{l}a bot b\a bot c\b cap c subset left( P right)end{array} right. Rightarrow a bot left( P right)), (left{ begin{array}{l}a bot left( P right)\d subset left( P right)end{array} right. Rightarrow a bot d).
Giải chi tiết:
Vì (Delta ABC) là tam giác đều nên (AM bot BC).
Ta có: (left{ begin{array}{l}BC bot AM\BC bot SAend{array} right. Rightarrow BC bot left( {SAM} right))( Rightarrow BC bot AH).
Ta có: (left{ begin{array}{l}AH bot SM\AH bot BCend{array} right. Rightarrow AH bot left( {SBC} right)) (đpcm).