Cho hình chóp (S.ABC) có đáy là (Delta ABC) vuông tại (A.)(SA) vuông góc với (left( {ABC} right)). Kẻ (AE bot BC) và(AH bot SE) . Chứng minh rằng (AH bot left( {SBC} right).)
Phương pháp giải:
Sử dụng các định lí: (left{ begin{array}{l}a bot b\a bot c\b cap c subset left( P right)end{array} right. Rightarrow a bot left( P right)), (left{ begin{array}{l}a bot left( P right)\d subset left( P right)end{array} right. Rightarrow a bot d).
Giải chi tiết:
Ta có: (left{ begin{array}{l}BC bot AE\BC bot SAend{array} right. Rightarrow BC bot left( {SAE} right) Rightarrow BC bot AH).
(left{ begin{array}{l}AH bot SE\AH bot BCend{array} right. Rightarrow AH bot left( {SBC} right)) (đpcm).