Cho lăng trụ ABC.A'B'C' nội tiếp trong hình trụ có bán kính đáy r; góc giữa BC' và trục của hình trụ
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho lăng trụ ABC.A'B'C' nội tiếp trong hình trụ có bán kính đáy r; góc giữa BC' và trục của hình trụ bằng 30o; đáy ABC là tam giác cân đỉnh B có 
=120o. Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của BC, A'C và AB. Tính theo r thể tích khối chóp A'.KEF và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện FKBE
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Từ giả thuyết suy ra 
=30o;
BA=BC=r
CC'=BC.cot30o=r
VA’.KEF=VC.KEF=VF.KEC=
.VA’ABC=
..AA'.
BA.BC.sin120=
Gọi H là trung điểm của AC ta có FH//AA', suy ra FH⊥(ABC) và HK=HB=HE=
Gọi J là trung điểm của KF, trong mp (FKH) đường trung trực của FK cắt FH tại I, I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện FKBE
FK2=FH2+KH2=r2
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện FKBE
R=FI=
=
=
=
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.