Toggle Mobile Menu
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân ở B AA'=AC=a góc giữa đường thẳng BC' và mặt
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân ở B, AA'=AC=a, góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Gọi P,M lần lượt là trùn điểm của BB', CC', N là điểm thuộc A'C' sao cho NC'=
. Tính thể tích khối tứ diện AB'C'B theo a và chứng minh PN⊥A'M
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Ta có:
VA.B’C’B=VA.BCC’=VC’.CAB=
CC’.SABC.
Gọi H, Q là trung điểm AC,B'C'
=(BC',(ABC))=60o.
BC=CC'.cot60o. =
=> BH=
=
=> VA.B’C’B=CC’.
.BH.AC=
= 
(đvtt)
=> (NPQ)//(C'BH) (1)
A'M⊥BH, A'M⊥C'H => A'M⊥(C'BH) (2)
Từ (1) (2) suy ra A'M⊥(NPQ) => A'M⊥NP
( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.