Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Cho một sợi dây cao su căng ngang Làm cho đầu O của dây

Cho một sợi dây cao su căng ngang Làm cho đầu O của dây

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu (O) của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm ({t_1}) (đường nét liền) và ({t_2} = {t_1} + 0,2s) (đường nét đứt). Tại thời điểm ({t_3} = {t_2} + dfrac{2}{{15}}s) thì độ lớn li độ của phần tử (M) cách đầu (O) của dây một đoạn (2,4,,m) (tính theo phương truyền sóng) là (sqrt 3 ,,cm). Gọi (delta ) là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của (delta ) gần giá trị nào nhất sau đây?


Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị


Độ lệch pha theo tọa độ: (Delta {varphi _x} = dfrac{{2pi x}}{lambda })


Độ lệch pha theo thời gian: (Delta {varphi _t} = omega t)


Tốc độ cực đại của phần tử sóng: ({v_{max }} = omega A)


Tốc độ truyền sóng: (v = lambda f)

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy bước sóng: (lambda  = 6,4,,left( m right))

Quãng đường sóng truyền từ thời điểm ({t_1}) đến ({t_2}) là:

(begin{array}{l}S = v.left( {{t_2} - {t_1}} right) Rightarrow 7,2 - 6,4 = v.0,2\ Rightarrow v = 4,,left( {m/s} right) = 400,,left( {cm/s} right)\ Rightarrow f = dfrac{v}{lambda } = dfrac{4}{{6,4}} = 0,625,,left( {Hz} right)\ Rightarrow omega  = 2pi f = 1,25pi ,,left( {rad/s} right)end{array})

Điểm M trễ pha hơn điểm O một góc là:

(Delta {varphi _x} = dfrac{{2pi x}}{lambda } = dfrac{{2pi .2,4}}{{6,4}} = dfrac{{3pi }}{4},,left( {rad} right))

Góc quét được từ thời điểm ({t_1}) đến ({t_3}) là:

(Delta {varphi _t} = omega left( {{t_3} - {t_1}} right) = 1,25pi .left( {0,2 + dfrac{2}{{15}}} right) = dfrac{{5pi }}{{12}},,left( {rad} right))

Từ đồ thị ta thấy ở thời điểm ({t_1}), điểm O có li độ (u = 0) và đang tăng

Ta có VTLG:

Từ VTLG ta thấy:

({u_M} = sqrt 3  = Acos dfrac{pi }{6} = dfrac{{Asqrt 3 }}{2} Rightarrow A = 2,,left( {cm} right))

Vận tốc cực đại của phần tử sóng là:

(begin{array}{l}{v_{max }} = omega A = 1,25pi .2 = 2,5pi ,,left( {cm/s} right)\ Rightarrow delta  = dfrac{{{v_{max }}}}{v} = dfrac{{2,5pi }}{{400}} approx 0,0196end{array})

Chọn A.

Ý kiến của bạn