Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Cho phương trình m^2 + 5 x^2 - 2mx - 6m = 0 với m là t

Cho phương trình m^2 + 5 x^2 - 2mx - 6m = 0 với m là t

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Cho phương trình (left( {{m^2} + 5} right){x^2} - 2mx - 6m = 0) với (m) là tham số.  Tìm (m) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.


Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

- Tính rồi đặt điều kiện của (Delta ).


- Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì (Delta  ge 0).

Giải chi tiết:

Do phương trình có hệ số (a = {m^2} + 5 > 0) nên là phương trình đã cho là phương trình bậc hai ẩn (x.)

Ta có:

(begin{array}{l}Delta ' = {m^2} + left( {{m^2} + 5} right).6m\,,,,,, = {m^2} + 6{m^3} + 30m\,,,,,, = mleft( {6{m^2} + m + 30} right)\,,,,,, = mleft[ {5{m^2} + {{left( {m + dfrac{1}{2}} right)}^2} + dfrac{{119}}{4}} right]end{array})

Phương trình có 2 ngiệm phân biệt ( Leftrightarrow Delta ' > 0 Leftrightarrow m > 0) (do (5{m^2} + {left( {m + dfrac{1}{2}} right)^2} + dfrac{{119}}{4} > 0,,,forall m)).

Vậy (m > 0).

Ý kiến của bạn