Skip to main content
Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = √5. Tìm số phức z có modun nhỏ nhất.

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = √5. Tìm số phức z có modun nhỏ nhất.

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 4i| = √5. Tìm số phức z có modun nhỏ nhất.


Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Đặt z = x + yi (x, y ∈ R). Ta có: |z - 2 - 4i| = √5

↔ (x - 2)2 + (y - 4)2 = 5 ↔ ( )2 + ( )2 = 1.

Đặt

Khi đó |z|= =

Có - √5 ≤ sina + 2cosa ≤ √5 → √5 ≤ |z| ≤ 3√5 → |z|min = √5 khi sina + 2cosa = - √5.

→ z = 1 + 2i.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.

Ý kiến của bạn