Cho tam giác ABC có đường cao AH = 6cm BH = 3cm và điểm H nằm giữa hai điểm B và C. Biết số đo góc C

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Trên tia HC lấy điểm D sao cho =

Khi đó AD là tia phân giác của . suy ra

Theo giả thiết: DB = 2BH = 6cm

Trong tam giác vuông HAB có AB = = = 3

Thay vào (1) suy ra AC = DC. = DC.

Trong tam giác vuông HAC có HA² + HC² = AC² ⇔ 36 + (3 + DC)² = DC²

=> DC = 30cm. Vậy diện tích tam giác ABC là S = .AH.BC = 108cm²