Toggle Mobile Menu
Cho tam giác ABC nhọn với <
Câu hỏi và phương pháp giải
Nhận biếtCho tam giác ABC nhọn với 
. Gọi H là hình chiếu vuông góc cua A lên BC và M,N lần lượt là các điểm trên hai cạnh AB, AC. Tìm vị trí điểm M, N để tam giác HMN có chu vi nhỏ nhất.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 247
Giải chi tiết:
Gọi P, Q lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB, AC.
Ta có: AP = AQ = AH; 
nên tam giác APQ đều => PQ = AH
Chu vi ∆ HMN = HM + HN + MN
= PM + MN + NQ ≥ PQ
Dấu bằng xảy ra khi M, N lần lượt là giao điểm của PQ với AB và AC
Vậy chu vi tam giác đạt nhỏ nhất khi M, N lần lượt là giao điểm của PQ với AB, AC với P, Q được xác định như trên