Cho tập hợp: A = 1;2;3;4;6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số phân biệt và số đó không lớn h

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Giả sử số có ba chữ số phân biệt là: T = , a ≠b ≠c ≠a và a,b,c ∈ A={1;2;3;4;5;6}.

Do số T = ≤ 456 nên ta cần xét các trường hợp:

TH1: T = 456 có một số duy nhất.

TH2: a = 4; b = 5 khi đó c = 1;2;3 nên c có 3 cách chọn.

Vậy trường hợp này có 3 số.

TH3: a = 4; b < 5 thì b có 3 cách chọn, c có 4 cách chọn.

Vậy trường hợp này có 3.4 = 12 số.

TH4: a < 4 khi đó a có 3 cách chọn, b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn.

Vậy trường hợp này có 3.4.5 = 60 số.

Vậy tổng số các số thỏa mãn yêu cầu đầu bài là: 1 + 3 + 12 + 60 = 76 số.

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.