Cho tứ giác (ABCD.)  Chứng minh rằng (ABCD) là hình bình

Lời giải của Luyện Tập 247

Cách giải nhanh bài tập này

Chứng minh chiều  ( Rightarrow :)  (*ABCD)  là hình bình hành ( Rightarrow left{ begin{array}{l}AB//CDAB = CDend{array} right..)           

(*left{ begin{array}{l}AB//CDAB = CDend{array} right. Rightarrow overrightarrow {AB}  = overrightarrow {DC} .)   

Chứng minh chiều ( Leftarrow :*overrightarrow {AB}  = overrightarrow {DC}  Leftrightarrow overrightarrow {AB} ,,,overrightarrow {DC} ) cùng hướng và (left| {overrightarrow {AB} } right| = left| {overrightarrow {DC} } right|.)  

(*overrightarrow {AB} ,,,overrightarrow {DC} ) cùng hướng ( Rightarrow AB//CD,,,,left( 1 right))

(*left| {overrightarrow {AB} } right| = left| {overrightarrow {CD} } right| Rightarrow AB = CD,,,left( 2 right))

  Từ (1) và (2) suy ra (ABCD)  là hình bình hành.

( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10, Tổng ôn tập lớp 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.