Cho (vec a = left( {2;1} right),;vec b = left( {3;4} right),;vec c = left( {7;2} right).)
a) Tìm tọa độ của vecto (vec u = 2vec a - 3vec b + vec c.)
b) Tìm tọa độ của vecto (vec v)ao cho (vec v + vec a = vec b - vec c.)
c) Tìm các số (k,,,m) để (vec c = kvec a + mvec b.)
Cách giải nhanh bài tập này
(begin{array}{l}a),,vec u = 2vec a - 3vec b + vec c = left( {4;,2} right) - left( {9;12} right) + left( {7;2} right) = left( {2; - 8} right)b),,overrightarrow v + overrightarrow a = overrightarrow b - overrightarrow c Leftrightarrow overrightarrow v = - overrightarrow a + overrightarrow b - overrightarrow c Leftrightarrow overrightarrow v = - left( {2;,,1} right) + left( {3;,,4} right) - left( {7;,,2} right) Leftrightarrow overrightarrow v = left( { - 2 + 3 - 7;,, - 1 + 4 - 2} right) = left( { - 6;,,1} right)c),,overrightarrow c = koverrightarrow a + moverrightarrow b = kleft( {2;,,1} right) + mleft( {3;,,4} right) Leftrightarrow left( {7;,,2} right) = left( {2k + 3m;,,k + 4m} right) Leftrightarrow left{ begin{array}{l}2k + 3m = 7k + 4m = 2end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}k = frac{{22}}{5}m = - frac{3}{5}end{array} right. Rightarrow overrightarrow c = frac{{22}}{5}overrightarrow a - frac{3}{5}overrightarrow b .end{array})
( * ) Xem thêm: Ôn tập toán 10, Tổng ôn tập lớp 10 cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.