Cho xyz là các số thực dương lớn hơn 1 và thỏa mãn điều kiện: xy+yz+zx≥2xyz Tìm giá trị lớn nhất của

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Ta có: xy+yz+zx≥2xyz ++≥2 nên

≥1-+1-=+ ≥2 (1)

Tương tự ta có ≥1-+1-=+ ≥2 (2)

≥1-+1-=+ ≥2 (3)

Nhân vế với vê của (1), (2),(3) ta được (x-1)(y-1)(z-1)≤

Vậy A max= x=y=z=

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.