Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Tính xác suất để số đó không có chữ số 1 hoặc không có

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Gọi A = “số được chọn không có chữ số 1”, B = “số được chọn không có chữ số 5”. Ta cần tính P(A∩B). Ta có P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B). Số các trường hợp có thể khi chọn một số có 5 chữ số là 9.10⁴.

Số trường hợp thuận lợi cho A là 8.9⁴ (vì các chữ số khác 1 nên chữ số đầu tiên có 8 cách chọn (khác 1 và khác 0), 4 chữ số tiếp theo mỗi số có 9 cách chọn (vì khác 1), tương tự số trường hợp thuận lợi cho B là 8.9⁴, số trường hợp thuận lợi cho A∩B là 7.8⁴ . Vậy ta có P(A∩B) =

( * ) Xem thêm: Ôn tập luyện thi thpt quốc gia môn toán cơ bản và nâng cao. Tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải và bài tập vận dụng.