Chứng minh nếu |a| > 2 thì hệ phương trình: <

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Giả sử hệ có nghiệm là (x; y)

Từ (2) suy ra |x| ≤ 1; |y| ≤ 1. Từ (1) ta có:

|x⁵ – 2y| ≤ |x⁵ | + 2|y| ≤ |x²| + 2|y| = (|x² | + |y² | ) – (|y² | - 2| y| + 1) + 1

= 2 – (|y²| - 2|y| + 1) = 2 – (|y| - 1)² ≤ 2

=> |a| ≤ 2 trái giả thiết là | a | ≥ 2.

Suy ra hệ trên vô nghiệm (đpcm).