Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó 80 q

Lời giải của Luyện Tập 247

Phương pháp giải:

Gọi số đĩa mà cô Lan có thể chia trái cây là (x) (đĩa), (left( {x in {mathbb{N}^*}} right).)

Chia 80 quả cam, 36 quả quýt và 104 quả mận vào (x)  đĩa

(begin{array}{l} Rightarrow 80,, vdots ,,x,,,36,, vdots ,,x,,,104,, vdots ,,x\ Rightarrow x in UCleft( {80;,,36;,,104} right)end{array})

Lại có: (x) lớn nhất ( Rightarrow x in UCLNleft( {80;,,36;,,104} right))

Từ đó tìm (UCLNleft( {80;,,36;,,104} right)) rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi số đĩa mà cô Lan có thể chia trái cây là (x) (đĩa), (left( {x in {mathbb{N}^*}} right).)

Chia 80 quả cam, 36 quả quýt và 104 quả mận vào (x)  đĩa

(begin{array}{l} Rightarrow 80,, vdots ,,x,,,36,, vdots ,,x,,,104,, vdots ,,x\ Rightarrow x in UCleft( {80;,,36;,,104} right)end{array})

Lại có: (x) lớn nhất ( Rightarrow x in UCLNleft( {80;,,36;,,104} right))

Ta có:  (80 = {2^4}.5;,,36 = {2^2}{.3^2}) và (104 = {2^3}.13)

( Rightarrow UCLNleft( {80;,,36;,,104} right) = {2^2} = 4.)

( Rightarrow x = 4.)

Vậy cô Lan có thể chia được nhiều nhất 4 đĩa .

Mỗi đĩa có số quả cam là: (80:4 = 20) quả.

Mỗi đĩa có số quả quýt là: (36:4 = 9) quả.

Mỗi đĩa có số quả mận là: (104:4 = 26) quả.